【正确答案】 D

【答案解析】【思路探索】先考查在x=0点f (x)是否可导；若可导，则进一步考查f’(x)的连续性，否则只考查f(x)的连续性即可．
解：
当x>0时，
当x<0时，
所以，
因此f (x)在x=0处可导，且f’(x)在x=0处连续．
故应选(D)．
【错例分析】当x≠0时，