【正确答案】 B

【答案解析】 F_Z(z)=P(Z≤z)=P(XY≤z)
   =P{XY≤z｜Y=0}P{Y=0}+P{XY≤z｜Y=1}P{Y=1}
   =[*]
   而P{0≤z｜Y=0}=P{0≤z}=[*]
   P{X≤z｜Y=1}=P{X≤z}=[*]
   故 [*]
   在z＜0和z＞0上，F_Z(z)显然连续；在z=0上，
   ∵[*]
   可见F_Z(z)只有1个间断点(z=0处，∵[*])，故选B．
   而P(Z≤z)=[*]可用Φ(x)(标准正态分布的分布函数)来表示，Φ(x)虽非初等函数，看着别扭，但在概率论中却是常见的和必须熟悉的函数(如Φ(0)=[*])．又，{0≤z}其中没有随机变量(z是函数的普通自变量，不是随机变量)，所以此“事件”{0≤z}与任一事件如{Y=0}独立，且P{0≤z}当z≥0时为1，当z＜0时为0，这种特殊而又简单的概率计算可别把你给搞晕了!