将各选项答案代入已知条件判断如下：

A项，代入可得，ex-exln(ex)≠0，不满足；

B项，代入可得，xe^x-xe^x=0，当x=1时，有y(1)=e，满足；

C项，代入可得，2xe^2x-2xe^2x=0，y(1)=e²，不满足；

D项，代入可得，1-lnx ln(lnx)≠0，不满足。