问答题
问a为何值时，线性方程组
【正确答案】
【答案解析】[解]
当a=1时，r(A)=r(
)=3＜5，方程组有无穷多解．此时基础解系含解向量个数为5-r(A)=2．
齐次方程组：
令x 4 =1，x 5 =0，得x 3 =-1，x 2 =1，x 1 =-1．得到：(-1，1，-1，1，0) T ．
令x 4 =0，x 5 =1，得x 3 =0，x 2 =1，x 1 =-2．得到：(-2，1，0，0，1) T ．
于是基础解系为：(-1，1，-1，1，0) T ，(-2，1，0，0，1) T ．
非齐次方程组：
令x 4 =x 5 =0，得x 1 =1，x 2 =-1，x 3 =1．非齐次方程特解为：(1，-1，1，0，0) T ．
于是，通解为：
当a=1时，r(A)=r(
)=3＜5，方程组有无穷多解．此时基础解系含解向量个数为5-r(A)=2．
齐次方程组：
令x 4 =1，x 5 =0，得x 3 =-1，x 2 =1，x 1 =-1．得到：(-1，1，-1，1，0) T ．
令x 4 =0，x 5 =1，得x 3 =0，x 2 =1，x 1 =-2．得到：(-2，1，0，0，1) T ．
于是基础解系为：(-1，1，-1，1，0) T ，(-2，1，0，0，1) T ．
非齐次方程组：
令x 4 =x 5 =0，得x 1 =1，x 2 =-1，x 3 =1．非齐次方程特解为：(1，-1，1，0，0) T ．
于是，通解为：