【正确答案】 D

【答案解析】解1 由于[*]，由极限的保号性可知存在x=0的某个去心邻域，在此去心邻域内[*]，又1-cosx＞0则f(x)＞0，又f(0)=0，则f(x)＞f(0)，由极值定义可知f(x)在x=0处取得极小值．
△解2 排除法，取f(x)=x²，显然[*]．又f(0)=0，f(x)连续，即f(x)符合原题条件．显然A，B，C均不能选，故应选D．