解答题
3.(07年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
【正确答案】
(Ⅱ)fz(z)＝∫－∞＋∞f(χ，z－χ)dχ
于是，fz(z)＝∫01f(χ，z－χ)dχ
z＜0时，fz(z)α0；0≤z＜1时，fz(z)＝∫0z(2－z)dχ＝z(2－z)
1≤z＜2时，fz(z)＝∫z-11(2－z)dχ＝(2－z)2；z≥2时，fz(z)＝0
故fz(z)＝
(Ⅱ)fz(z)＝∫－∞＋∞f(χ，z－χ)dχ
于是，fz(z)＝∫01f(χ，z－χ)dχ
z＜0时，fz(z)α0；0≤z＜1时，fz(z)＝∫0z(2－z)dχ＝z(2－z)
1≤z＜2时，fz(z)＝∫z-11(2－z)dχ＝(2－z)2；z≥2时，fz(z)＝0
故fz(z)＝
【答案解析】