【正确答案】[证] 记f(x)=x⁴-3x²+7x-10，它在[1，2]上连续．由于f(1)=-5，f(2)=8，故由介值定理推论知存在ξ∈(1，2)使f(ξ)=0，这说明曲线y=f(x)在(1，2)内与x轴至少有一个交点．