解答题
4.
[2010年10月]若实数a、b、c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a—b)
2
+(b—c)
2
+(c—a)
2
的最大值是( )。
A、
21
B、
27
C、
29
D、
32
E、
39
【正确答案】
B
【答案解析】
(a—b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
=2(a
2
+b
2
+c
2
)一(2ab+2bc+2ac)=2(a
2
+b
2
+c
2
)一(a+b+c)
2
+(a
2
+b
2
+c
2
)=3×9一(a+b+c)
2
≤27，因此当a+b+c=0时，有最大值27。
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