【正确答案】方法一：在直角坐标系下化为累次积分计算，选取先对x积分再对y积分的顺序。题中所给区域如图所示：

令y－1＝sint，则

于是可得
方法二：

方法三：根据图像可以看出积分区域关于直线y＝1上下对称，则，故

【答案解析】本题考查二重积分的计算，首先画出积分区域，再根据积分区域的特点进行计算。