单选题
设X1，X2，…，Xn为来自总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，则当c=______时，统计量Z=
是参数σ2的无偏估计量．
A．
B．
C．
D．
是参数σ2的无偏估计量．A．
B． C． D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由无偏估计量的定义求之．
由题设Yi=Xi+1-Xi服从正态分布Yi～N(0，2σ2)，则
E(Yi)=0，D(Yi)=
=2σ2(i=1，2，…，n-1)，
于是
．
由无偏性的定义应有
E(Z)=σ2，即σ2=2c(n-1)σ2，
解得
由题设Yi=Xi+1-Xi服从正态分布Yi～N(0，2σ2)，则
E(Yi)=0，D(Yi)=
=2σ2(i=1，2，…，n-1)，于是
．由无偏性的定义应有
E(Z)=σ2，即σ2=2c(n-1)σ2，
解得