【正确答案】设，则AC-CA=B成立的充分必要条件为

对方程组的增广矩阵施以初等行变换得

当a≠-1或b≠0时，方程组(*)无解．
当a=-1或b=0时，方程组(*)有解，通解为

综上，当且仅当a=-1或b=0时，存在满足条件的矩阵C，且

【答案解析】本题考查解矩阵方程．要求考生会将矩阵方程转化为非齐次线性方程组求解．