【正确答案】正确答案：(Ⅰ)f(χ＋π)＝｜sint｜dt 令t＝u＋π，则有 f(χ＋π)＝｜sinu｜du＝f(χ) 故f(χ)是以π为周期的周期函数． (Ⅱ)由于｜sinχ｜在(－∞，＋∞)上连续，则f(χ)为(－∞，＋∞)上的连续函数，注意到f(χ)以π为周期，故只须在[0，π]上讨论其值域，因为 f′(χ)＝｜sin(χ＋)｜－｜sinχ｜＝｜cosχ｜－｜sinχ｜ 令f′(χ)＝0，得， 且因而f(χ)在[0，π]上的最小值为2－，最大值是，故f(χ)的值域为