【正确答案】对于上题中有12与31的GCD=1，故12在Z₃₁中存在乘法逆元。由于
   1=5-2×2=
   5-2×(7-5)=3×5-2×7=
   3×(12-7)-2×7=3×12-5×7=
   3×12-5×(31-12×2)=13×12-5×31
   即12在Z₃₁中的乘法逆元为13。