单选题
某软件企业2004年初计划投资1000万人民币开发一套中间件产品，预计从2005年开始，年实现产品销售收入1500万元，年市场销售成本1000万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了如表9-3所示的产品销售现金流量表。根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是{{U}}
{{U}} 2 {{/U}} {{/U}}年，投资收益率是{{U}} {{U}} 3 {{/U}}
{{/U}}。
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表9-3 某企业中间件产品销售现金流量表
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单选题
【正确答案】
C
【答案解析】
单选题
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 投资回收分析技术用于确定投资是否可以收回以及什么时候收回。解答本试题需要先理清楚表9-4中的几个基本概念。
结合表9-3给出的数据可知，该企业中间件产品在2006～2007年期间，自然增长的收益开始大于自然增长和持续付出的成本，即(428.67+396.92+367.51)＞|-925.93|，因此该项目的投资回收期是2～3年。
投资回收期=(3-1)+(1-[*])=2.27
如果投资日期是2004年的1月1日且一年按365天计算，则投资回收期是2006年3月9日。
投资收益率是反映项目投资获利的能力的指标，其数值等于产品投资回收期的倒数，因此，对于本项目，投资收益率=[*]。
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表9-4 基本概念表
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投资回收期=(3-1)+(1-[*])=2.27
如果投资日期是2004年的1月1日且一年按365天计算，则投资回收期是2006年3月9日。
投资收益率是反映项目投资获利的能力的指标，其数值等于产品投资回收期的倒数，因此，对于本项目，投资收益率=[*]。
单选题
假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设本月某商品品牌A和B的市场占有率为P1=(p1(A)，p1(B))=(0.5，0.5)，则下月这两种品牌的市场占有率P2=(p2(A)，p2(B))=P1×P，其中，P是当月到下月这两种品牌市场占有率的转移矩阵。
[*]
同理可知，若矩阵P是常数矩阵的情况下，两个月后的市场占有率P3=(p3(A)，p3(B))=[*]
因此，两个月后的市场占有率P3与当前的市场占有率P1相比，品牌A的份额增加了14%(即0.64-0.5=0.14)，而品牌B的份额则减少了14%(即0.5-0.36=0.14)。
单选题
风险的成本估算完成后，可以针对风险表中的每个风险计算其风险曝光度。某软件小组计划项目中采用50个可复用的构件，每个构件平均是100
LOC，本地每个LOC的成本是13元人民币。下面是该小组定义的一个项目风险：
1)风险识别：预定要复用的软件构件中只有50%将被集成到应用中，剩余功能必须定制开发。
2)风险概率：60%。
3)该项目风险的风险曝光度是______。
1)风险识别：预定要复用的软件构件中只有50%将被集成到应用中，剩余功能必须定制开发。
2)风险概率：60%。
3)该项目风险的风险曝光度是______。
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 风险曝光度(Risk Exposure，RE)的计算公式为RE=P×C。其中，P是风险发生的概率，C是风险发生时带来的项目成本。该软件小组计划采用50个可复用的构件，如果只有50%可能被使用，则25个构件必须从头开发。因为构件平均是100 LOC，每个LOC的成本是13元人民币，则开发构件的整体成本C=25×100×13=32500元人民币。因此RE=0.6×32500=19500元人民币。
单选题
某公司的销售收入状态如表9-5所示，就销售收入而言该公司的盈亏平衡点是______(百万元人民币)。
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表9-5 某公司的销售收入状态表
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【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 利润=销售收入一成本。其中，成本包括固定成本和可变成本，固定成本是不随销售收入而变的成本，例如人员的基本工资、设备折旧等；可变成本是随着销售收入而发生变化的成本，例如生产原材料、加工费等。
盈亏平衡点是指利润为零时的销售收入。对于本试题，假设盈亏平衡点时的销售收入为M(百万元人民币)，则：0=M-材料成本-分包费用-固定生产成本-固定销售成本。
材料成本与分包费用是可变成本，与销售收入成正比，即材料成本=[*]，分包费用=[*]。代入上式，即0=[*]。
解得：M=560(百万元人民币)。
单选题
某企业拟进行电子商务系统的建设，有四种方式可以选择：①企业白行从头开发；②复用已有的构件来构造：⑧购买现成的软件产品；④承包给专业公司开发。针对这几种方式，项目经理提供了如图9-2所示的决策树，根据此图，管理者选择建设方式的最佳决策是______。
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本试题可能通过计算各种开发方式的投资期望值来加以判断。投资期望值的计算公式是对某种开发方式的各分支的投资成本乘以本身概率之后再求和。
由图9-2可知：①企业自行从头开发方式的投资期望值为38×0.3+45×0.7=42.9万元。
②复用已有的构件来构造该电子商务系统的开发方式投资期望值为27.5×0.4+(31×0.2+49×0.8)×0.6=38.24万元。
③购买现成的软件产品开发方式的投资期望值为21×0.7+30×0.3=23.7万元。
④承包给专业公司开发方式的投资期望值为35×0.6+50×0.4=41万元。
由于42.9＞41＞38.24＞23．7，因此建议采用购买现成的软件产品来完成该企业电子商务系统的建设任务。
单选题
某企业准备开发一个信息管理系统，其生存周期为5年。该系统的预计开发成本、预计的年运行/维护成本，以及预计的收益如表9-6所示。该项目的投资收益率是______。
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表9-6 某企业信息管理系统成本收益分析表
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【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 投资收益率是反映项目投资获利的能力的指标之一，其数值等于产品投资回收期的倒数。投资回收期是指在自然增长的收益超过自然增长和持续付出的成本之前的那一段时间，即项目投建之日起用项目所得的净收益偿还原始投资所需的年限。根据以下计算式子得到表9-7中各年份的累计(成本现值+收益现值)。
第i年的(累计成本现值+累计收益现值)=[*]成本现值+[*]收益现值=[*](成本现值+益现值) (i=1，2，3，4，5)
结合表9-7的计算结果可知，在2010年～2011年间，该项目的自然增长的收益开始大于自然增长和持续付出的成本，即404720＞|-338251|，因此该项目的投资回收期是2～3年，
投资回收期=[*]
该项目的投资收益率=[*]
第i年的(累计成本现值+累计收益现值)=[*]成本现值+[*]收益现值=[*](成本现值+益现值) (i=1，2，3，4，5)
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表9-7 某企业信息管理系统成本分析表
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投资回收期=[*]
该项目的投资收益率=[*]
单选题
图9-3标出了某地区的运输网。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 从节点①到节点⑥可以同时沿多条路径运输，总的最大流量应是各条路径上的最大流量之和，每条路径上的最大流量应是其各段流量的最小值。按照习惯，每次应尽量先找出具有最大流量的路径。理论上可以证明，虽然寻找各种路径的办法可以不同，运输方案也可以有很多种，但总的最大流量值是唯一确定的。
本试题解答时，可先将见表9-8各节点之间的运输能力标注到图9-3中，标注后的运输网图如图9-4所示。
[*]
比较简单直观的解题方法是，每找出一条路径算出流量后，该路径上各段线路上的流量应扣除已经算过的流量，形成剩余流量。剩余流量为0的线段应将其删除(断开)。例如，路径①③⑤⑥的最大流量取决于路径①③的流量，即为10万吨。接着将该路径上各段流量都减去10万吨，则路径①③的剩余流量为0，路径③⑤的剩余流量为4万吨，路径⑤⑥之间的剩余流量为11万吨，从而可将路径①③之间断开，如图9-5所示。
[*]
依次执行类似的步骤，可得到其他路径的剩余最大流量。
(1)路径①③⑤⑥的最大流量为10万吨；
(2)路径①②⑤⑥的剩余最大流量为6万吨；从而将路径①②之间断开，如图9-6所示。
[*]
(3)路径①④⑥的剩余最大流量为5万吨；从而将路径④⑥之问断开，如图9-7所示。
[*]
(4)路径①④②⑤⑥的剩余最大流量为1万吨；将路径②⑤之间断开，如图9-8所示。
[*]
(5)路径①④③⑤⑥的剩余最大流量为1万吨；将路径④③之间断开，如图9-9所示。
[*]
至此不存在从节点①到节点⑥的运输路径。
从节点①到节点⑥的最大流量应是所有可能运输路径上的最大流量之和，即为10+6+5+1+1=23万吨。
单选题
某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态的收益如表9-9所示。基于maxmin悲观准则的最佳决策是______。
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表9-9 某公司下一年度各种状态的收益表
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【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 所谓决策，是指为确定未来某个行动的目标，根据自己的经验，在占有一定信息的基础上，借助于科学的方法和工具，对需要决定的问题的诸因素进行分析、计算和评价，并从两个以上的可行方案中，选择一个最优方案的分析判断过程。
根据决策结局的多少，可以将决策分为确定型决策(每个方案只有一个结局)和不确定型决策(每个方案有多个结局)。本试题属于不确定型决策问题。
由于不确定型决策问题所面临的几个自然状态是不确定，是完全随机的，使不确定型决策始终伴随着一定的盲目性。决策者的经验和性格常常在决策中起主导作用。决策准则包括乐观准则、悲观准则、乐观系数准则、后悔值准则等。
maxmin悲观准则(最大最小准则)是指对于任何行动方案，都认为将是最坏的状态发生，即收益值最小的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有最大收益值的行动为最优行动的决策原则。
表9-9中给出的3种投资策略，收益值最小的分别是：“积极”时为50，“稳健”时为100，“保守”时为200。此时，最大收益值是200，即基于maxmin悲观准则的最佳决策对应的行动是保守投资。
单选题
评估和选择最佳系统设计方案时，甲认为可以采用点值评估方法，即根据每一个价值因素的重要性，综合打分来选择最佳的方案。乙根据甲的提议，对表9-10所示的系统A和B进行评估，那么乙认为______。
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表9-10 系统A、B点值评估表
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【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 对系统A采用点值评估法，以确定各个评估因素的综合得分。设计方案A综合得分为95×35%+70×40%+85×25%=82.5。
设计方案B综合得分为75×35%+95×40%+90×25%=86.75。
依据得分高低，乙认为最佳方案是设计方案B。
单选题
每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下，求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域(可行解区域)，由于其边界比较简单(逐片平直)，人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界，也可能无界，但必是凸集(该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内)，必有有限个顶点。
以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是______。
以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是______。
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 线性规划是一个线性的条件极值问题，即对于求取一组变量Xj(i=1，2，3…n)使得它满足线性约束条件的目标函数取得极值的一类最优化问题。求解线性规划问题可能的结果有无解、有唯一最优解、有无穷多个最优解等。
当线性规划问题的可行域非空时，它是有界或无界凸多边形。
若线性规划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点得到。
若在两个顶点同时得到最优解，则它们连线上的任意一点都是最优解，即有无穷多最优解。
当出现结果无界解、无可行解时，一般说明线性规划模型有错误。前者缺乏必要的约束条件，后者是有矛盾的约束条件，建模时应注意。
单选题
设有5个产地A1，A2，A3，A4，A5和4个销地B1，B2，B3，B4．的运输问题，它们的供应量与需求量及单位运费表如表9-11所示。它们的最小运输成本应为______元。
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表9-11 各地供应量/需求量及单位运费表
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【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 利用最小元素法对本试题进行求解，4个选项数据的求解过程分别见表9-12～表9-15。
注意：求解过程中要注意检查各行各列数据的平衡。
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表9-12 运输成本为970元分析表
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表9-13 运输成本为960元分析表
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表9-14 运输成本为870元分析表
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表9-15 运输成本为830元分析表
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单选题
某企业在计划期内要同时安排生产X、Y两种产品。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗如表9-16所示。该企业每生产一件产品×可获利2千元，每生产一件产品Y可获利3千元。合理安排计划能使该企业生产获取的最大利润是______千元。
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表9-16 系统A、B点值评估表
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【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 设x1，x2分别表示在计划期内产品X、Y的产量，则可得到如表9-17的求解过程。
表9-16反映了该生产计划问题可用数学模型表示为：
目标函数：max z=2x1+3x2
约束条件：x1+2x2≤8；4x1≤16；4x2≤12；x1，x2≥0
求解以上约束条件可得，最大利用设备台时数的方案有两种，即(x1=2，x2=3)和(x1=4，x2=2)，但仅当x1=4、x2=2时，该企业生产所获取的最大利润是14千元。
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表9-17 系统A、B点值评估表
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目标函数：max z=2x1+3x2
约束条件：x1+2x2≤8；4x1≤16；4x2≤12；x1，x2≥0
求解以上约束条件可得，最大利用设备台时数的方案有两种，即(x1=2，x2=3)和(x1=4，x2=2)，但仅当x1=4、x2=2时，该企业生产所获取的最大利润是14千元。
单选题
设用两种仪器测量同一物体的长度分别得到如下结果：
X1=5.51±0.05mm，X2=5.80±0.02mm。
为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是______min。
X1=5.51±0.05mm，X2=5.80±0.02mm。
为综合这两种测量结果以便公布统一的结果，拟采用加权平均方法。每个数的权与该数的绝对误差有关。甲认为，权应与绝对误差的平方成正比；乙认为，权应与绝对误差的平方成反比。经大家分析，从甲和乙提出的方法中选择了合适的方法计算，最后公布的测量结果是______min。
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] X1=5.51±0.05表示X1的近似值为5.51，绝对误差为0.05；X2=5.80±0.02表示：X2的近似值为5.80，绝对误差为0.02。
根据常识可知，两个数的加权平均值应更靠近权较大的数；两个数的平均值应更靠近误差较小的数(更精确些)。因此，权与绝对误差的平方不会成正比，应选择反比的关系。
设X1、X2的权分别为W1、W2，则[*]
因此，X1与X2的加权平均结果为[*]。
单选题
在数据处理过程中，人们常用“四舍五入”法取得近似值。对于统计大量正数的平均值而言，从统计意义上说，“四舍五入”对于计算平均值______。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 这是一道关于数据处理统计分析的试题。“四舍五入”法的含义是为了取得若干位有效数字的数据，若遇到尾部多余的数字为0、1、2、3、4时则舍去该位，遇到尾部数字为5、6、7、8、9时则做进位处理。它是最简单的近似计算方法。
对于大量的数据处理而言，每个数字出现的概率都是一样的。遇到尾部数字1(需要舍)与数字9(需要入)的概率相同，舍与入的结果可以相抵。同样，遇到尾部数字2、3、4(需要舍)分别与数字8、7、6(需要入)的概率相同，舍入的结果可以相抵。这样，只有尾部数字5的统统进位，对统计结果产生影响。对正数而言，尾数5的进位将增加计算结果的数值；对负数而言，尾数5的进位将减少计算结果的数值。
如果处理的数据中，正数与负数的概率相当，这种增量与减量显然可以相抵。因此，在处理正负数比较均衡的数据时，“四舍五入”方法对平均值计算不会产生统计偏差。
本试题是要求“统计大量正数的平均值”，因此“四舍五入”法将尾数为5数据做进位处理，从而产生略有偏高的统计值。注意，统计意义上的偏高，并不是实际每次计算都会偏高。只是说在大量统计时会出现的一些偏差。
对于要求并不高的统计计算而言，“四舍五入”法简单实用，但对于要求比较精确的统计应用场合(例如：电子测量等)，“四舍五入”法就需要改进。例如，遇到尾部数字为5时，再分两种情况决定舍入情况：
①若尾部数字的前一位数字为偶数时，就舍去它。
②若尾部数字的前一位数字为奇数时，就进位。
由于这两种情况的出现概率是相等的，因此舍与入的量基本上可以相互抵消。从而保持平均值统计结果的无偏性。
当尾部数字为5时，也可以规定通过舍入保持处理后的尾部数字为奇数，也能做到无偏统计，但还是保持偶数更有利于其他计算。
单选题
甲、乙两人分别独立地对某个零件的长度进行了多次测量，并对算术平均值进行了4舍5入处理以确保测量结果都是有效数字。甲测量的统计结果是63.5mm，乙测量的统计结果是63.50mm。以下叙述正确的是______。
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 甲为了取得小数点后1位的统计值，每次的测量值应取精确到小数点后两位，求出平均值后再用四舍五入方法，获得精确到小数点后1位的结果。因此统计结果的最末位数字是5是经过四舍五入得到的。真值的最小值为63.45，且真值小于63.55，即真值位于[63.45，63.55]区间。
同理，乙为了取得小数点后两位的统计值，每次的测量值应取精确到小数点后3位，求出平均值后再用四舍五入方法，获得精确到小数点后两位的结果。因此统计结果的最末位数字是0是经过四舍五入得到的。真值的最小值应为63.495，真值应小于63.505。
单选题
设集合A有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为______。
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 这是一题考查集合论中的等价关系的基本常识题。
等价关系为：设R为定义在集合A上的一个关系，若R是自反的，对称的和传递的，则R为等价关系。
含有n个元素的集合，则在该集合上为2n-1个不同的等价关系。例如，集合A有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为24-1=15个。
等价关系为：设R为定义在集合A上的一个关系，若R是自反的，对称的和传递的，则R为等价关系。
含有n个元素的集合，则在该集合上为2n-1个不同的等价关系。例如，集合A有4个元素，则A上不同的等价关系的个数为24-1=15个。