问答题
甲投资者现在准备购买一种债券进行投资，要求的必要收益率为5%，现有A、B、C三种债券可供选择：
(1)A债券目前价格为1020元，面值为1000元，票面利率为4%，每半年支付一次利息(投资后可以立即收到一次利息)，到期还本并支付最后一次利息，债券期限为5年，已经发行3年，甲打算持有到期。
(2)B债券为可转换债券，目前价格为1100元，面值为1000元，票面利率为3%，债券期限为5年，已经发行两年，到期一次还本付息，购买两年后每张债券可以转换为20股普通股，预计可以按每股60元的价格售出，甲投资者打算两年后转股并立即出售。
(3)C债券为纯贴现债券，面值为1000元，5年期，已经发行3年，到期一次还本，目前价格为900元，甲打算持有到期。
要求：
问答题
计算A债券的投资收益率。
【正确答案】A债券每次收到的利息=1000×4%/2=20(元)，投资后共计可收到5次利息，设A债券的投资收益率为r，则折现率为r/2，存在下列等式：
1020=20+20×(P/A，r/2，4)+1000×(P/F，r/2，4)
即1000=20×(P/A，r/2，4)+1000×(P/F，r/2，4)
1=2%×(P/A，r/2，4)+(P/F，r/2，4)
1-(P/F，r/2，4)=2%×(P/A，r/2，4)
[1-(P/F，r/2，4)]/2%=(P/A，r/2，4)
[1-(P/F，r/2，4)]/2%=[1-(P/F，r/2，4)]/(r/2)
由此可知：r/2=2%，r=4%
【答案解析】
问答题
计算B债券的投资收益率。
【正确答案】B债券为到期一次还本付息债券，投资3年后到期，在投资期间没有利息收入，只能在投资两年后获得股票出售收入=20×60=1200(元)。
设投资收益率为r，则存在下列等式：
1100=1200×(P/F，r，2)
即(P/F，r，2)=0.9167
查表得：
(P/F，4%，2)=0.9246
(P/F，5%，2)=0.9070
利用内插法可知：(0.9246-0.9167)/(0.9246-0.9070)=(4%-r)/(4%-5%)
解得：r=4.45%
【答案解析】
问答题
计算C债券的投资收益率。
【正确答案】设投资收益率为r，则存在下列等式：
900=1000×(P/F，r，2)
即(P/F，r，2)=0.9
查表得：
(P/F，6%，2)=0.8900
(P/F，5%，2)=0.9070
利用内插法可知：(0.9070-0.9)/(0.9070-0.8900)=(5%-r)/(5%-6%)
解得：r=5.41%
【答案解析】
问答题
甲投资者应该投资哪种债券?
【正确答案】A、B债券的投资收益率低于必要收益率，因此，不会选择A、B债券；C债券的投资收益率高于必要收益率，因此，甲会选择C债券。
【答案解析】
问答题
某公司拟进行固定资产的更新决策。已知旧设备已使用三年，原价为14950元，当前估计尚可使用5年，每年操作成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值为8500元；购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年操作成本850元，预计最终残值2500元。假定该公司的预期报酬率为12%，所得税率25%，税法规定采用直线法折旧，折旧年限6年，残值为原价的10%。
要求：进行是否应该更换设备的分析决策，并列出计算分析过程。
【正确答案】因新、旧设备使用年限不同，应运用考虑货币时间价值的平均年成本进行比选。
(1)继续使用旧设备：
每年付现操作成本的现值=2150×(1-25%)×(P/A，12%，5)
=2150×(1-25%)×3.6048=5812.74(元)
年折旧额=(14950-1495)÷6=2242.50(元)
每年折旧抵税的现值=2242.50×25%×(P/A，12%，3)
=2242.50×25%×2.4018=1346.51(元)
残值收益的现值=[1750-(1750-14950×10%)×25%]×(P/F，12%，5)
=956.82(元)
旧设备变现收益=8500-[8500-(14950-2242.50×3)]×25%=8430.63(元)
现金流出总现值=5812.74+8430.63-1346.51-956.82=11940.04(元)
继续使用旧设备的平均年成本=11940.04÷(P/A，12%，5)
=11940.04÷3.6048=3312.26(元)
(2)更换新设备：
平均年成本购置成本=13750(元)
每年付现操作成本现值=850×(1-25%)×(P/A，12%，6)=2621.02(元)
年折旧额=(13750-1375)/6=2062.50(元)
每年折旧抵税的现值=2062.50×25%×(P/A，12%，6)=2119.96(元)
残值收益的现值=[2500-(2500-13750×10%)×25%]×(P/F，12%，6)
=1124.09(元)
现金流出总现值=13750+2621.02-2119.96-1124.09=13126.97(元)
更换新设备的平均年成本=13126.97÷(P/A，12%，6)=3192.82(元)
(3)决策：
因为更换新设备的平均年成本3312.26元，高于继续使用旧设备的平均年成本3192.82元，所以应继续使用旧设备。
【答案解析】