【正确答案】因为[x+m]=[x]+m(其中m为整数)，所以f(x)=x－[x]是以1为周期的函数，又[x]≤x，故f(x)≥0，且f(x)在[0，1]上的表达式为f(x)=对充分大的x，存在自然数n，使得n≤x＜n+1，则
∫₀ⁿf(x)dx≤∫₀^xf(x)dx≤∫₀ⁿ⁺¹f(x)dx，
而∫₀ⁿf(x)dx=n∫₀¹f(x)dx=n∫₀¹xdx=，同理∫₀ⁿ⁺¹f(x)dx=
所以
显然当x→+∞时，n→∞，由夹逼定理得