逻辑判断
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
单选题
10.已知平面区域D1={(x，y)｜x2+y2≤9}，
D2={(x，y)｜(x-x0)2+(y-y0)2≤9}，则D1，D2覆盖区域的边界长度为8π．
(1)
D2={(x，y)｜(x-x0)2+(y-y0)2≤9}，则D1，D2覆盖区域的边界长度为8π．
(1)
【正确答案】
A
【答案解析】条件(1)：作图如图1(1)所示．D1，D2覆盖区域的边界长度为2×
×2πr=8π，因此条件(1)充分．
条件(2)：作图如图1(2)所示，D2的圆心在直线x+y=3上，由于D1，D2覆盖的区域边界是变化不定的，所以条件(2)不充分，故选A．
×2πr=8π，因此条件(1)充分．条件(2)：作图如图1(2)所示，D2的圆心在直线x+y=3上，由于D1，D2覆盖的区域边界是变化不定的，所以条件(2)不充分，故选A．
单选题
11.p=mq+1为质数．
(1)m为正整数，q为质数．
(2)m，q均为质数．
(1)m为正整数，q为质数．
(2)m，q均为质数．
【正确答案】
E
【答案解析】显然取m=q=3代入后计算得p=10不充分，故应选E．
单选题
12.△ABC的边长分别为a，b，c，则△ABC为直角三角形．
(1)(c2-a2-b2)(a2-b2)=0．
(2)△ABC的面积为
(1)(c2-a2-b2)(a2-b2)=0．
(2)△ABC的面积为
【正确答案】
B
【答案解析】条件(1)：由(c2-a2-b2)(a2-b2)=0
c2=a2+b2或a2=b2，故三角形为直角三角形或等腰三角形，因此条件(1)不充分．
条件(2)：S△ABC=
ab，由三角形面积公式S△ABC=
c2=a2+b2或a2=b2，故三角形为直角三角形或等腰三角形，因此条件(1)不充分．条件(2)：S△ABC=
ab，由三角形面积公式S△ABC=
单选题
13.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c，则方程为f(x)=0有两个不同实根．
(1)a+c=0．
(2)a+b+c=0．
(1)a+c=0．
(2)a+b+c=0．
【正确答案】
A
【答案解析】条件(1)：△=b2-4ac=b2-4a(-a)=b2+4a2＞0，满足方程有两个不同的实数根，故条件(1)充分．
条件(2)：A=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2≥0，只能得出方程有实数根，故条件(2)不充分．
条件(2)：A=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2≥0，只能得出方程有实数根，故条件(2)不充分．
单选题
14.一个库房安装了n个烟火反应报警器，每个报警器遇到烟火成功报警的概率为p，该库房遇到烟火发出报警的概率达到0．999．
(1)n=3，p=0．9．
(2)n=2，p=0．97．
(1)n=3，p=0．9．
(2)n=2，p=0．97．
【正确答案】
D
【答案解析】条件(1)：P=1-(1-p)n=1-(1-0．9)3=0．999，因此条件(1)充分．
条件(2)：P=1-(1-p)n=1-(1-0．97)2=0．9991，因此条件(2)也充分，故选D．
条件(2)：P=1-(1-p)n=1-(1-0．97)2=0．9991，因此条件(2)也充分，故选D．
单选题
15.已知a，b为实数，则｜a｜≤1，｜b｜≤1．
(1)｜a+b｜≤1．
(2)｜a-b｜≤1．
(1)｜a+b｜≤1．
(2)｜a-b｜≤1．
【正确答案】
C
【答案解析】条件(1)：取a=-2，b=1，验证得条件(1)不充分．
条件(2)：取a=2，b=1，验证得条件(2)不充分．
联合两个条件：2｜a｜=｜(a+b)+(a-b)｜≤｜b+b｜+｜a-b｜≤2
｜a｜≤1．
同理，2｜b｜=｜(a+b)-(a-b)｜≤｜a+b｜+｜a-b｜≤2
条件(2)：取a=2，b=1，验证得条件(2)不充分．
联合两个条件：2｜a｜=｜(a+b)+(a-b)｜≤｜b+b｜+｜a-b｜≤2
｜a｜≤1．同理，2｜b｜=｜(a+b)-(a-b)｜≤｜a+b｜+｜a-b｜≤2
单选题
16.设x，y，z为非零实数，则
【正确答案】
C
【答案解析】条件(1)：3x-2y=0=
3x=2y，取x=2，y=3代入得
，显然分式的值与z的取值有关，因此条件(1)不充分．
条件(2)：2y-z=0
2y=z，取y=1,z=2，代入得
，显然分式
的值与x的取值有关，因此条件(2)也不充分．
联合条件(1)和(2)，得
3x=2y，取x=2，y=3代入得，显然分式的值与z的取值有关，因此条件(1)不充分．条件(2)：2y-z=0
2y=z，取y=1,z=2，代入得，显然分式的值与x的取值有关，因此条件(2)也不充分．
联合条件(1)和(2)，得
单选题
17.某单位年终奖共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1．5万元，二等奖1万元，三等奖0．5万元，则该单位至少有100人．
(1)得二等奖的人数最多．
(2)得三等奖的人数最多．
(1)得二等奖的人数最多．
(2)得三等奖的人数最多．
【正确答案】
B
【答案解析】设一等奖有x人，二等奖有y人，三等奖有z人，则1．5x+y+0．5z=100
x+y+z+0．5(x-z)=100
x+y+z=100-0．5(x-z)．
条件(1)并不能得到x与z的大小关系，所以不充分；
条件(2)：显然z>x
x+y+z+0．5(x-z)=100x+y+z=100-0．5(x-z)．条件(1)并不能得到x与z的大小关系，所以不充分；
条件(2)：显然z>x
单选题
18.三个科室的人数分别为6、3和2，因工作需要，每晚需要3人值班，则在两个月中以便每晚值班人员不完全相同．
(1)值班人员不能来自同一个科室．
(2)值班人员来自三个不同科室．
(1)值班人员不能来自同一个科室．
(2)值班人员来自三个不同科室．
【正确答案】
A
【答案解析】条件(1)：N=
=144＞60，因此条件(1)充分．
条件(2)：N=
=144＞60，因此条件(1)充分．条件(2)：N=
单选题
19.设a1=1，a2=k，…，an+1=｜an-an-1｜(n≥2)，则a100+a101+a102=2．
(1)k=2．
(2)k是小于20的正整数．
(1)k=2．
(2)k是小于20的正整数．
【正确答案】
D
【答案解析】条件(1)：a1=1，a2=2，a3=｜a2-a1｜=1，a4=｜a3-a2｜=1，a5=｜a4-a3｜=0，a6=1，a7=1，a8=0，…
可以发现，以下就是1、1、0这三个数的循环了，由此得a100=a4=1，a101=a5=0，a102=a6=1，因此a100+a101+a102=2，因此条件(1)充分．
条件(2)：a1=1，a2=k，a3=k-1，a4=1，a5=k-2，a6=k-3，a7=1，a8=k-4，a9=k-5，…，1，1，0，1，1，0，…规律与条件(1)相同，因此条件(2)也充分，故选D．
可以发现，以下就是1、1、0这三个数的循环了，由此得a100=a4=1，a101=a5=0，a102=a6=1，因此a100+a101+a102=2，因此条件(1)充分．
条件(2)：a1=1，a2=k，a3=k-1，a4=1，a5=k-2，a6=k-3，a7=1，a8=k-4，a9=k-5，…，1，1，0，1，1，0，…规律与条件(1)相同，因此条件(2)也充分，故选D．