问答题 某菜市场零售某种蔬菜,进货后第一天售出的概率为0.7,每500g售价为10元;进货后第二天售出的概率为0.2,每500g售价为8元;进货后第三天售出的概率为0.1,每500g售价为4元.求任取500g蔬菜售价X元的数学期望E(X)与方差D(X).
【正确答案】离散型随机变量X的所有可能取值为4,8及10,取这些值的概率依次为0.1,0.2,0.7,因而任取500g蔬菜售价X元的概率分布列表如表5-8:
   
表5-8
X 4 8 10
P 0.1 0.2 0.7

   所以数学期望
   E(X)=4×0.1+8×0.2+10×0.7=9
   说明每500g蔬菜平均售价为9元;
   其次计算数学期望
   E(X2)=42×0.1+82×0.2+102×0.7=84.4
   所以方差
   D(X)=E(X2)-(E(X))2=84.4-92=3.4
【答案解析】