求下列差分方程的通解：
(Ⅰ)y
t+1
-αy
t
=e
βt
，其中α，β为常数，且α≠0； (Ⅱ)y
t+1
+2y
t
=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)方程的通解可设为y
t
=Ca
t
+y*
t
，当α≠e
β
时，可设y*
t
=Ae
βt
，代入方程可确定A=
；当α=e
β
时可设y*
t
=Ate
βt
，代入方程可确定A=e
-β
，故方程的通解为
(Ⅱ)设方程的通解为
，于是
；当α=e
β
时可设y*
t
=Ate
βt
，代入方程可确定A=e
-β
，故方程的通解为
(Ⅱ)设方程的通解为
，于是
【答案解析】