【正确答案】不妨设a＞b，并设C是点A(-a，0)经上半圆周x²+y²=a²(y≥0)到点B(a，0)的曲线(C'表示与C方向相反的曲线)，

由此可见，在L+C'所围成的区域D上P(x，y)，Q(x，y)有一阶连续偏导数，且，应用格林公式有

于是
C的参数方程为x=acost，y=asint(t从π变到0)，得

因此所求的积分