【正确答案】 B、C

【答案解析】（1）选项A：质权人有权收取质押财产的孳息，但合同另有约定的除外；所收取的孳息应当先充抵收取孳息的费用。（2）选项B：质权人负有妥善保管质押财产的义务，因保管不善致使质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。（3）选项C：出质人可以请求质权人在债务履行期届满后及时行使质权；质权人不行使的，出质人可以请求人民法院拍卖、变卖质押财产。（4）选项D：被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，则债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权。