问答题
设有一个晶体，原胞基矢
。晶格的周期势为
。晶格的周期势为
问答题
请问当V0满足什么条件时，自由电子气体模型成立?
【正确答案】当
【答案解析】
问答题
请在近自由电子模型的框架下推导出E(kx，0) 的第一能带和E(0，ky) 的第二能带交迭的条件。
【正确答案】E(kx，0) 的第一能带顶的能量为：
，其中EgA是kx方向第一能带与第二能带间的能隙。E(0，ky) 的第二能带底的能量为：
，其中EgB是ky方向第一能带与第二能带间的能隙。
E(kx，0) 的第一能带和E(0，ky) 的第二能带交迭的条件是：
EgA=2|V(KA) |，其中KA是与第一布里渊区边界垂直的倒格矢满足
，而V(KA) 是周期势场富里叶级数的系数。
同理可得到：EgB=2V0。于是E(kx，0) 的第一能带和E(0，ky) 的第二能带交迭的条是：
，其中EgA是kx方向第一能带与第二能带间的能隙。E(0，ky) 的第二能带底的能量为：，其中EgB是ky方向第一能带与第二能带间的能隙。E(kx，0) 的第一能带和E(0，ky) 的第二能带交迭的条件是：
EgA=2|V(KA) |，其中KA是与第一布里渊区边界垂直的倒格矢满足
，而V(KA) 是周期势场富里叶级数的系数。 同理可得到：EgB=2V0。于是E(kx，0) 的第一能带和E(0，ky) 的第二能带交迭的条是：
【答案解析】