结构推理
利用给出的符号给下面的论证构造谓词自然推理形式证明：
1．所有水果（Sx）都是带甜味（Dx）的，所有辣椒（Lx）都是不带甜味的，所以，所有辣椒都不是水果。
2．非科学的东西（Ax）不是可信的（Bx），空想（Cx）或吹嘘（Dx）是非科学的东西，不踏实工作的人（Ex）吹嘘，所以，不踏实工作又空想的人是不可信的。
3． 没有一个一贯说谎的人（Lx）是可靠的（Tx），有些一贯说谎的人戴着一顶顶桂冠（Fx），所以，有些戴着一顶顶桂冠的人是不可靠的。
4．所有外交官（Dx）都是政府官员（Px），有些外交官是能言善辩的（Ex），所有能言善辩的外交官是演说家（Qx），因而，有些能言善辩的政府官员是演说家。
5．有个人（Mx）谁都看不起他（R（x，y）），所以，至少有一个人看不起自己。
6．没有一个人尊重（R（x，y））不自重的人，没有一个人信任（H（x，y））他不尊重的人，因而，一个不受人尊重的人不被任何人信任。
【正确答案】1．前提1：（x）（Sx→Dx），前提2：（x）（Lx→Dx）。
结论：（x）（Lx→Sx）
形式证明：
（1）（x）（Sx→Dx） 前提
（2）（x）（Lx→Dx） 前提
（3）Sa→Da （1），全称消去
（4）La→Da （2），全称消去
（5）Da→Sa （3），假言易位
（6）La→Sa （4）、（5），假言三段论
（7）（x）（Lx→Sx） （6），全称引入
2．前提1：（x）（Ax→Bx），前提2：（x）（（Cx∨Dx）→Ax），前提3：（x）（Ex→Dx）。
结论：（x）（Ex∧Cx）→Bx）
形式证明：
（1）（x）（Ax→Bx） 前提
（2）（x）（（Cx∨Dx）?Ax） 前提
（3）（x）（Ex→Dx） 前提
（4）Aa→Ba （1），全称消去
（5）（Ca∨Da）→Aa （2），全称消去
（6）Ea→Da （3），全称消去
（7）Ea∧Cx 假设
（8）Ea （7），合取消去
（9）Da （6）、（8），蕴涵消去
（10）Aa （5）、（9），蕴涵消去
（11）Ba （4）、（10），蕴涵消去
（12）（Ea∧Ca）→Ba （7）、（11）蕴涵引入，（消去假设）
（13）（x）（Ex∧Cx）→Bx） （12），全称引入
３. 前提1：（x）（Lx→Tx），前提2：（x）（Lx∧Fx）。
结论：（x）（Fx∧Tx ）
形式证明：
（1）（x）（Lx→Tx） 前提
（2）（x）（Lx∧Fx） 前提
（3）La→Ta （1）全称消去
（4）La∧Fa （2）存在消去
（5）La （4）合取消去
（6）Fa （4）合取消去
（7）Ta （3）、（5），蕴涵消去
（8）La∧Ta （5）、（7），合取引入
（9）（x）（Fx∧Tx ） （8）存在引入
4．前提1：（x）（Dx→Px），前提2：（x）（Dx∧Ex ），前提3：（x）（Dx∧Ex→Qx）。
结论： （x）（Ex∧Px∧Qx ）
形式证明：
（1）（x）（Dx→Px） 前提
（2） （x）（Dx∧Ex ） 前提
（3）（x）（Dx∧Ex→Qx） 前提
（4）Da∧Ea a （2），特称消去
（5） Da→Pa （1），全称消去
（6）Da∧Ea→Qa （3），全称消去
（7）Qa a （4）、（6），蕴涵消去
（8）Da a （4），合取消去
（9）Ea a （4），合取消去
（10）Pa a （5）、（8），蕴涵消去
（11）Ea∧Pa∧Qa a （7）、（9）、（10），合取引入
（12）（x）（Ex∧Px∧Qx ） （11），存在引入（消去标记）
5．前提1：（x）（Mx∧（y）（My→R（y，x）））。
结论： （x）（Ma∧R（x，x ）
形式证明：
（1）（x）（Mx∧（y）（My→R（y，x））） 前提
（2）Ma∧（y）（My→R（y，a）） a （1），存在消去
（3）（y）（My→R（y，x）） a （2），合取消去
（4）Ma→R（a，a） a （3），全称消去
（5）Ma a （2），合取消去
（6）R（a，a） a （4）、（5），蕴涵消去
（7）Ma∧R（a，a） a （5）、（6），合取引入
（8）（x）（Ma∧R（x，x ） （7）存在引入（消去标记）
6．前提1：（x）（（Mx∧R（x，x）→（y）（My→R（y，x）））
前提2：（y）（（My→（x）（Mx∧R（y，x）→H（y，x）））
结论： （x）（（Mx∧（z）（Mz→R（z，x）））→（y）（My→H（y，x）））
形式证明：
（1）（x）（（Mx∧R（x，x）→（y）（My→R（y，x）））
（2）（y）（（My→（x）（Mx∧R（y，x）→H（y，x）））
（3）Mx∧（z）（Mz→R（z，x）） 假设
（4）My 假设
（5）（z）（Mz→R（z，x）） （3），合取消去
（6）Mx→R（x，x） （5），全称消去
（7）Mx （3），合取消去
（8）R（x，x） （6）、（7），蕴涵消去
（9）Mx∧R（x，x） （7）、（8），合取引入
（10）Mx∧R（x，x）→（y）（My→R（y，x）） （1），全称消去
（11）（y）（My→R（y，x）） （9）、（10），蕴涵消去
（12）My→R（y，x） （11），全称消去
（13）R（y，x） （4）、（12），蕴涵消去
（14）Mx∧R（y，x） （7）、（13），合取引入
（15）My→（x）（Mx∧R（y，x）→H（y，x）） （2），全称消去
（16）（x）（Mx∧R（y，x）→H（y，x）） （4）、（15），蕴涵消去
（17）Mx∧R（y，x）→H（y，x） （16），全称消去
（18）→H（y，x） （9）、（17），蕴涵消去
（19）My→H（y，x） （4）、（18），蕴涵引入（消去假设（4））
（20）（y）（My→H（y，x）） （19），全称引入
（21）Mx∧（z）（Mz→R（z，x））→（y）（My→H（y，x））
（3）、（20），蕴涵引入
（22）（x）（Mx∧（z）（Mz→R（z，x））→（y）（My→H（y，x）））
（21），全称引入（消去假设（3））
【答案解析】