设b＞a≥0，f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)≠f(b)，求证：存在ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝
【正确答案】正确答案：因为f(χ)在[a，b]上满足拉格朗日中值定理条件，故至少存在ξ∈(a，b)，使
令g(χ)＝χ，由柯西中值定理知，
η∈(a，b)，使
将②式代入①式，即得 f′(ξ)＝(a＋b)
令g(χ)＝χ，由柯西中值定理知，η∈(a，b)，使将②式代入①式，即得 f′(ξ)＝(a＋b)【答案解析】