【正确答案】 A、B

【答案解析】[考点] 公务员任职
[解析] 《公务员法》第45条第1款规定：“机关内设机构厅局级正职以下领导职务出现空缺时，可以在本机关或者本系统内通过竞争上岗的方式，产生任职人选。”第2款规定：“厅局级正职以下领导职务或者副调研员以上及其他相当职务层次的非领导职务出现空缺，可以面向社会公开选拔，产生任职人选。”据此可知，A、B项正确；
《公务员法》第95条第1款规定：“机关根据工作需要，经省级以上公务员主管部门批准，可以对专业性较强的职位和辅助性职位实行聘任制。”据此可知，市卫生局根据工作需要，对专业性较强的职位和辅助性职位实行聘任制，须经省级以上公务员主管部门而非卫生行政主管部门批准。C项错误；
《公务员法》第97条第2款规定：“聘任合同的签订、变更或者解除，应当报同级公务员主管部门备案。”D项错误。
实行聘任制与具体签订聘任合同并不是一回事，不可混同。行政机关实行聘任制招录公务员需要经过省级以上公务员主管部门批准，但是，具体聘任合同的签订、变更以及解除等，则应当报同级公务员主管部门备案。