单选题
7.函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图2—2所示，则y=f(x)的拐点的个数是( )
【正确答案】
C
【答案解析】只需考查f"(x)=0的点与，f"(x)不存在的点．
f"(x1)=f"(x4)=0，且在x=x1，x4两侧f"(x)变号，故凹凸性相反，则(x1，f(x1))，(x4，f(x4))是y=f(x)的拐点．
x=0处f"(0)不存在，但f(x)在x=0连续，且在x=0两侧f"(x)变号，由此(0，f(0))也是y=f(x)的拐点．
虽然f"(x3)=0，但在x=x3，两侧f"(x)＞0，y=f(x)是凹的．(x3，f(x3))不是y=f(x)的拐点．因此总共有三个拐点．故选C．
f"(x1)=f"(x4)=0，且在x=x1，x4两侧f"(x)变号，故凹凸性相反，则(x1，f(x1))，(x4，f(x4))是y=f(x)的拐点．
x=0处f"(0)不存在，但f(x)在x=0连续，且在x=0两侧f"(x)变号，由此(0，f(0))也是y=f(x)的拐点．
虽然f"(x3)=0，但在x=x3，两侧f"(x)＞0，y=f(x)是凹的．(x3，f(x3))不是y=f(x)的拐点．因此总共有三个拐点．故选C．