逻辑判断
10.
[2014年12月]已知数列{a
n
}是公差大于零的等差数列，S
n
是{a
n
}的前n项和，则S
n
≥S
10
，n=1，2，3，…。
(1)a
10
=0；
(2)a
10
a
11
＜0。
A、
条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、
条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、
条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、
条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、
条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
【正确答案】
D
【答案解析】
条件(1)，a
10
=0，又公差大于0，可知前9项均小于0，从第十项开始，每一项都大于0，所以前十项和最小，及S
n
≥S
10
，条件(1)充分；
条件(2)，a
11
a
10
＜0，结合公差大于0，可得a
11
＞0，a
10
＜0，所以前十项和最小，也能够推出S
n
≥S
10
，条件(2)也充分。故选D。
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