问答题
求y=xe
x
的极值及曲线的凹凸区间与拐点.
【正确答案】
y=xe
x
的定义域为(-∞,+∞),
y'=(1+x)e
x
,
y"=(2+x)e
x
.
令y'=0,得驻点x
1
=-1.
令y"=0,得x
2
=-2.
[*]
极小值点为x=-1,极小值为 [*];
曲线的凹区间为(-2,+∞);
曲线的凸区间为(-∞,-2);
拐点为[*]
【答案解析】
[解析] 本题考查的知识点为:描述函数几何性态的综合问题.
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