【正确答案】因为f(x)在[a，b]上连续，所以｜f(x)｜在[a，b]上连续，令｜f(c)｜=
根据积分中值定理，∫_a^bf(x)dx=f(ξ)其中ξ∈[a b]．
由积分基本定理，f(c)=f(ξ)+∫_ξ^cf′(x)dx，取绝对值得
｜f(c)｜≤｜f(ξ)｜+｜∫_ξ^cf′(x)dx｜≤｜f(ξ)｜+∫_a^b｜f′(x)｜dx即