解答题 设三阶矩阵A的特征值分别为λ1=-1，λ2=1，λ3=3，对应的特征向量依次为
   
问答题   将β用ζ1，ζ2，ζ3线性表示；
 
【正确答案】
【答案解析】[解] 设β=x1ζ1+x2ζ2+x3ζ3，得方程
   
问答题   求Anβ(n为正整数)．
 
【正确答案】
【答案解析】[解] 方法一：
   
   方法二：
   
   于是A=PΛP-1，An=PΛnP-1，从而
   
   这里利用了上一小题的结果