问答题 试分析上题中的夹具在驱动力P作用下不发生自锁,而在夹紧力Q为驱动力时要求自锁的条件。
【正确答案】
【答案解析】解题要点:
(1)只要将正行程导出的力分析计算式中的摩擦角φ和摩擦圆半径ρ变号,就可得到反行程时的力分析计算式;
(2)整个机构中,只要有一个运动副发生自锁,整个机构就自锁,因此,一个机构就可能有多个自锁的条件;
(3)在确定机构反行程自锁的条件时,还要考虑到机构正行程不自锁的要求。
解:(1)求夹具在驱动力P作用下(正行程)不发生自锁的条件。
由题可知夹紧力Q为
Q=Psinβcos(2φ)/[cos(φ+β)tan(λ+2φ)cosφ]
由题图(a)可知,φ+β<90°,若要求在驱动力P作用下机构不发生自锁,则工作阻力Q>0,故λ+2φ<90°,即夹具不发生自锁的条件为λ<90°-2φ。
(2)求夹具在夹紧力Q为驱动力时(反行程)自锁的条件。
因在机构反行程中,各构件间的相对运动方向同正行程刚好相反,各运动副处总反力R" 12 (R" 21 ),R" 42 ,R" 43 ,R" 23 (R" 32 )的作用线同正行程时对称于各接触面的法线,而R" 41 也切于摩擦圆的另一侧,所以只要令正行程导出的驱动力P与Q的关系式中的摩擦角φ和摩擦圆半径ρ变号,同时,驱动力P改为阻力P",便可得机构在反行程时驱动力Q与P"的关系式为
P"=Qcos(β"-φ)tan(λ-2φ)cosφ/[sinβ"cos(2φ)]
而式中的β"则由下式确定:
[b-(l+a+R)tanφ]sinβ"-lcosβ"-ρ=0
若要求机构在反行程自锁,则P"<0,故有λ≤2φ。
实际上该机构在反行程时,若R" 21 切于或通过摩擦圆,如题图(d)所示,则机构也可能发生自锁。设AO连线与水平线夹角为δ,若R" 21 切于或通过摩擦圆时,则



可得

故反行程时该机构的自锁条件为

综合正行程的不自锁条件和反行程的自锁条件,可得
当φ≤22.5°(即f<0.4)时,应满足

当φ>22.5°(即f>0.4)时,应满足