【正确答案】首先，根据已知求出f(x)的表达式，分类讨论如下：
当x=1时，f(x)=;
当|x|＜1时，f(x)=;
当|x|＞1时，f(x)==x：
当x=一1时，f(x)=;
于是， 因为f(x)是连续函数，所以进一步讨论如下：
在x=1处，，要使f(x)在x=1处连续．则
解得a+b=2：
在x=－1处，要使f(x)在x=一1处连续．
则 解得a－b=2。
联立解得