解答题
19.如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO。
(1)求证：
。
(2)计算CD．CB的值，并指出CB的取值范围。
(1)求证：
。(2)计算CD．CB的值，并指出CB的取值范围。
【正确答案】(1)∵∠EDC=∠BAO，∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
(2)∵直径AE=8，OC=12，
∴AC=12+4=16．CE=12—4=8。
又∵
∴CD．CB=AC．CE=16×8=128。
连结OB，如图。
在△OBC中，∵OB=
AE=4，OC=12，
∴BC的范围是8＜BC＜16。
∴△CDE∽△CAB，
(2)∵直径AE=8，OC=12，
∴AC=12+4=16．CE=12—4=8。
又∵
∴CD．CB=AC．CE=16×8=128。
连结OB，如图。
在△OBC中，∵OB=
AE=4，OC=12，∴BC的范围是8＜BC＜16。
【答案解析】