综合题
10.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长(精确到1米)．
【正确答案】 设该扇形的半径为x米，连接CO．由题意，得CD=500(米)，DA=300(米)，∠CDO=60°．
在△CDO中，CD2+OD2－2CD·OD·cos60°=OC2，即5002+(x－300)2－2×500×(x－300)×
=x2，解得x=
≈445(米)．
答：该扇形的半径OA的长约为445米．
在△CDO中，CD2+OD2－2CD·OD·cos60°=OC2，即5002+(x－300)2－2×500×(x－300)×
=x2，解得x=≈445(米)．答：该扇形的半径OA的长约为445米．
【答案解析】