解答题
19.
设y
1
(x)，y
2
(x)均为方程 yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y
2
(x)．试写出此方程的通解．
【正确答案】
因为y
1
(x)，y
2
(x)均为方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，所以y
1
(x)－y
2
(x)为对应齐次方程yˊ＋P(x)y＝0的解．从而 y＝c[y
1
(x)－y
2
(x)]为齐次方程的通解，其中C为任意常数．
因此，yˊ＋P(x)y＝Q(x)的通解为 y＝c[y
1
(x)一y
2
(x)]＋y
1
(x)．
【答案解析】
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