结构推理 某人观察到一空间站始终停留在地球同一点的垂直上空.问观察者位于地球的什么地方?尽可能详细地描述一下此空间站的轨道.
【正确答案】解空间站始终停留在地球同一点的垂直上空,说明它好像和地球固连在一起以地球自转的角速度随地球一起运动,它做恒定角速度的圆周运动,只有法向加速度,切向加速度为零.而它又只受地球的引力作用,这个引力是指向地球中心的,因此相对地球不动的空间站在地心平动参考系中的轨道只能位于赤道平面上,不能位于纬度不为零的平面上.因此,看到空间站在垂直上空不动的观察者必在地球赤道上的某个地方. 根据该空间站在地球引力作用下在赤道平面以地球的自转角速度跟地球一起做圆轨道运动这一点,可以算出它位于赤道地面垂直上空的高度.设此高度为h、地球半径为R.对地心平动参考系,做半径为R+h的圆周运动,角速度为地球自转角速度,设空间站质量为m,地球质量为M, 可得
【答案解析】