设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln
【正确答案】正确答案：令g(χ)＝lnχ，g′(χ)＝
≠0，由柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得
整理得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln
≠0，由柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得整理得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln【答案解析】