问答题
已知f(x)，g(x)连续可导，且f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)+φ(x)，其中φ(x)为某已知连续函数，g(x)满足微分方程g'(x)-xg(x)=cosx+φ(x)，求不定积分
【正确答案】[*]
又由 f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)+φ(x)，
于是有[*]
又由 f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)+φ(x)，
于是有[*]
【答案解析】[分析] 从不定积分[*]的形式，可知应利用分部积分法。
[评注] 本题不必求解微分方程g'(x)-xg(x)=cosx+φ(x)
[评注] 本题不必求解微分方程g'(x)-xg(x)=cosx+φ(x)