选择题 8.设n阶矩阵A=(a₁,a₂,…a_n),B=(β₁,β₂,…β_n),
AB=(r₁,r₂,…r_n),令向量组
（I)：a₁,a₂,…a_n；（II)：β₁,β₂,…β_n；（III):r₁,r₂,…r_n,若向量组（III)线性相关，则（）.

【正确答案】 D

【答案解析】当向量组（I)线性相关时，r(A)＜n,由r(AB)≤r(A)得r(AB)＜n,即向量组（III)线性相关；
同理，当向量组（II)线性相关时，r(B)＜n,由r(AB)≤r(B)得r(AB)＜n,即向量组（III)线性相关，选D.