【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 此题可以采用直接代入法来得到答案。题目要求满足条件的最大的数，可从选项中最大的数字开始代入。
代入D项，72-3=69，不是6的倍数，不符合，排除；
代入C项，57+3=60，是5的倍数；57-3=54，是6的倍数，符合条件。
本题也可利用前一节的数的整除特性考虑，与3的差是6的倍数，说明该数是能被3整除的奇数，直接锁定C项。