【正确答案】 A

【答案解析】设a×b+b×c+c×a=0，即n×b=－b×c－c×a，于是(a×b).c=－(b×c).c－(c×a).c，混合积中有两向量相同，则该混合积为零，所以(a×b).c=0．于是a，b，c共面．
反之，设a，b，c共面，例如取a=i，b=j，c=i+j，显然它们共面，又
a×b+b×c+c×a=i×j+j×(i+j)+(i+j)×i=k－k－k=－k≠0，
所以条件不必要．