设随机变量X在1，2，3中等可能地取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律；(Ⅱ)求在Y=2的条件下X的条件分布。
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)由题意可知 P{X=1，Y=2}=P{X=1，Y=3}=P{X=2，Y=3}=0。 由乘法公式，可得 P{x=1，Y=1}=P{X=1}．P{Y=1 | X=1}=
P{X=2，Y=1}=P{X=2}．P{Y=1 | X=2}=
P{X=3，Y=1}=P{X=3}．P{Y=1 | X=3}=
P{X=2，Y=2}=P{X=2}．P{Y=2 | X=2}=P{X=3，Y=2}=P{X=3}．P{Y=2 | X=3}=P{X=3，Y=3}=P{X=3}．P{Y=3 | X=3}=所以{X，Y}的联合分布律为
进一步得到边缘分布
(Ⅱ)在Y=2的条件下X可能的取值为2，3，因此
从而得到在Y=2条件下随机变量X的条件分布为
P{X=2，Y=1}=P{X=2}．P{Y=1 | X=2}=P{X=3，Y=1}=P{X=3}．P{Y=1 | X=3}=P{X=2，Y=2}=P{X=2}．P{Y=2 | X=2}=P{X=3，Y=2}=P{X=3}．P{Y=2 | X=3}=P{X=3，Y=3}=P{X=3}．P{Y=3 | X=3}=所以{X，Y}的联合分布律为进一步得到边缘分布(Ⅱ)在Y=2的条件下X可能的取值为2，3，因此从而得到在Y=2条件下随机变量X的条件分布为【答案解析】