问答题
若α:S→T,存在β:T→S,使αβ=I
T
,则α为满射.
若α:S→T,存在β:T→S,使βα=I
S
,则α为满射?
【正确答案】
[例] 设S={x,y,z},T={a,b,c,d}.规定α:x→a,y→b,z→c.β:α→x,b→x,c→z,d→z.因为
βα(x)=β(α(x))=β(a)=x;βα(y)=β(α(y))=β(b)=y;
βα(z)=β(α(z))=β(c)=z.
所以βα=I
S
,但α不是满射,因为d∈T无原像.
【答案解析】
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