【正确答案】 D

【答案解析】[考点] 参加黑社会性质组织罪
[解析] 参加黑社会性质组织罪和参加恐怖组织罪侵犯的客体不同，前者是社会秩序，后者是公共安全：客观方面的表现的不同，前者主要是欺行霸市、为非作恶，后者是实施绑架、爆炸等有政治目的的行为。题干中某组织属于黑社会性质组织，甲参加该组织构成参加黑社会性质组织罪，甲将他人打成重伤构成故意伤害罪。依照刑法第294条规定，犯参加黑社会性质组织罪的，又有其他犯罪行为的，应当数罪并罚。故选D项。