计算下列二重积分：
(Ⅰ)
xydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤
)围成的区域；
(Ⅱ)
xydσ，其中D是由曲线y=
xydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤
)围成的区域；
(Ⅱ)
xydσ，其中D是由曲线y=
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)积分域D见图8．25．D的极坐标表示是：0≤θ≤
，0≤r≤sin2θ，于是
(Ⅱ)选用极坐标系，所涉及两个圆的极坐标方程为r=1与r=2sinθ，交点的极坐标为
(见图8．26)，于是积分域D的极坐标表示为D=
，则
，0≤r≤sin2θ，于是(Ⅱ)选用极坐标系，所涉及两个圆的极坐标方程为r=1与r=2sinθ，交点的极坐标为(见图8．26)，于是积分域D的极坐标表示为D=，则【答案解析】