已知，y
1
=x，y
2
=x
2
，y
3
=e
x
为方程y"+p（x）y"+q（x）y=f（x）的三个特解，则该方程的通解为（ ）
A、
y=C
1
x+C
2
x
2
+e
x
B、
y=C
1
x
2
+C
2
e
x
+x
C、
y=C
1
（x—x
2
）+C
2
（x—e
x
）+x
D、
y=C
1
（x—x
2
）+C
2
（x
2
—e
x
）
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：方程y"+p（x）y"+q（x）y=f（x）是一个二阶线性非齐次方程，则（x—x
2
）和（x—e
x
）为其对应齐次方程的两个线性无关的特解，则原方程通解为y=C
1
（x一x
2
）+C
2
（x一e
x
）+x，故选C。
提交答案
关闭