单选题
以下极限等式(若右端极限存在，则左端极限存在且相等)成立的个数是
(1)设
且f
1
(x)～f
2
(x)(x→a)，又
，则
(2)设
，f
i
(x)＞0，(0＜|x-a|＜δ)，i=1，2，且f
1
(x)～f
2
(x)，g
1
(x)～g
2
(x)(x→a)，则
(3)设
又
，则
(1)设
且f
1
(x)～f
2
(x)(x→a)，又
，则
(2)设
，f
i
(x)＞0，(0＜|x-a|＜δ)，i=1，2，且f
1
(x)～f
2
(x)，g
1
(x)～g
2
(x)(x→a)，则
(3)设
又
，则
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 要逐一分析．我们证明(1)，(2)，(3)成立．
关于(1)
其中
这里ln(1+f
i
(x))～f
i
(x))(x→a，i=1，2)
关于(2)
关于(3)可直接证明：
因此
关于(1)
其中
这里ln(1+f
i
(x))～f
i
(x))(x→a，i=1，2)
关于(2)
关于(3)可直接证明：
因此