填空题 20.已知α=(1，3，2)T，β=(1，-1，-2)T，A=E-αβT，则A的最大的特征值为______。
  • 1、
【正确答案】 1、7    
【答案解析】因为非零列向量α，β的秩均为1，所以矩阵αβT的秩也为1，于是αβT的特征值为0，0，tr(αβT)，其中tr(αβT)=βTα=-6。所以A=E-αβT的特征值为1，1，7，则A的最大的特征值为7。