问答题
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值．
问答题
讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值．
【正确答案】
【答案解析】f(x)=ax
3
+bx
2
-3x
f"(x)=3ax
2
+2bx-3，
依题意，f"(1)=f"(-1)=0，即
解得a=1，b=0，
故f(x)=x 3 -3x
f"(x)=3ax
2
+2bx-3，
依题意，f"(1)=f"(-1)=0，即
解得a=1，b=0，
故f(x)=x 3 -3x
问答题
过点A(0，16)作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程．
【正确答案】
【答案解析】曲线方程为y=x
3
-3x，点A(0，16)不在曲线上，
设切点为M(x 0 ，y 0 )，则点M的坐标满足
因
故切线的方程为
注意到点A(0，16)在切线上，有
化简得
设切点为M(x 0 ，y 0 )，则点M的坐标满足
因
故切线的方程为
注意到点A(0，16)在切线上，有
化简得