问答题
设f(x)在[a，b]上连续，证明存在ξ∈[a，b]，使得
【正确答案】
【答案解析】[证]欲证
即证
若
即有F(a)=F(b)=0，取ξ=a或ξ=b均可．
若
则F(a)F(b)＜0，由零点定理，存在ξ∈(a，b)，使得F(ξ)=0．
总之，存在ξ∈[a，b]，使得
即证
若
即有F(a)=F(b)=0，取ξ=a或ξ=b均可．
若
则F(a)F(b)＜0，由零点定理，存在ξ∈(a，b)，使得F(ξ)=0．
总之，存在ξ∈[a，b]，使得